Lien de la note Hackmd
Loi normale centree reduite
- E(X)=0
- V(X)=1
- f(X)=1√2πe−t22
- F(X)=1√2π∫X0e−t22
Loi Poisson
- P(Xn=k)=e−λλkk! (avec λ=1n)
- Si k=0, P(Xn=0)=e−1n→n→+∞0
- Si k≥1, P(Xn=k)=1nkk!e−1n→n→+∞0 car 1nk→n→+∞0
Loi exponentielle
- E(X)=1λ
- V(X)=1λ2
- Densité de probabilité:
- Fonction de répartition:
Loi geometrique
- E(X)=1p
- V(X)=1−pp2
(Xn),n>0 une suite de v.a. geometrique G(1n) avec p=1n parametre.
P(Xn=k)=(1−p)k−1p,∀k≥1=(1−1n)k−11n