Lien de la note Hackmd
Rappels
- erosion et dilatation
- z erosions de taille y = une erosion de taille $z\times y$
- z ouverture de taille y $\neq$ une ouverture de taille $z\times y$
Niveau de gris
On peut voir l’erosion et la dilatation comme une etude des niveaux de gris presents dans une fenetre glissante representee par l’element structurant
On regarde le ixel de l’origine de l’element structurant. On attribue le min ou max pour les pixels correspondants a l’element structurant de leurs niveaux de gris
Filtres alternes sequentiels
Une repetetition des compositions (fermeture et ouverture) pour debruiter progressivemenent en perdant le moins d’infos possible
- alternes: on alterne les filtres
- sequentiel: on augmente la taille de l’element structurant au fur et a mesure
Top hat
Exemple pas du tout scientifique
J’ai pris Harry et je l’ai ouvert
Harry en gris - Harry en gris ouvert = 
Dindon is that you ??
La dinde a un niveau de gris d’ecart avec l’image originale
Bilan
- Le nom “morphologie mathematiques” a ete choisi dans un bar
- Morpho = considerer les images commes des paysages
Minecraft - Non-lineaire: insensible au contraste
- Erosion et dilatation sont amis pour la vie
- On peut selectionner des objets grace a leur forme/taille (geometrie)
- La morpho est tres utile pour le filtrage d’image
- LES DINDES ONT PRIS LE CONTROLE DU MONDE
De nouveaux outils
Retournons sur Harry et son patronus
On augmente la taille de l’element structurant = tout est plus visible (image incoming)
Simple dilatation 
Gradients morphologiques
Dinde binaire: 
La dilatation va “augmenter les bords”
Soustraire les 2 images, c’est le gradient externe
Avec une erosion: 
L’erosion va “grignoter les bords”
C’est le gradient interne
En niveau de gris: 
Bilan du gradient
Ces gradients se ressemblent beaucoup!
Il faut choisir le gradient au cas par cas.
La squeletisation
On va chercher le squelette de notre objet.
L’idee c’est de prendre la position des centres des boules max inclues dans l’objet etudie
- On fait grossir des boules au fur et a mesure (ray marching style)
A partir du moment ou l’objet touche le bord, ca fait n’importe quoi
Carte des distance
Attribuer a chaque pixel de l’ojet concerne sa distance au bord
Outil de segmentation: le Watershed
Ou ligne de partage des eaux
On “inonde” les vallees (minima locaux) au fur et a mesure que l’on “monte” en niveau de gris.
- Quand 2 vallees se recontrent, cela cree une ligne qui est la limitation entre 2 objets.
- En fonction de l’implem, il faut des marqueurs ou non
Toujours lire la doc de la fonction de Watershed qu’on utilise
S’il n’y a pas de marqueurs et que l’image a beaucoup de minima locaux, on a une sur-segmentation
Les minima/maxima locaux
Extrema local: point ou groupe de point dont la valeur est extreme dans un voisinage donne
Les maxima locaux
On peut definir des profondeurs de maxima
On peut selectionner les maxima qui se “distinguent” vraiment du reste
- On calcule sa profondeur pour chaque maxima
- Niveaux de gris necessaire pour qu’il n’y a plus de maxima
- On vide l’eau qui a inonde partout sous la courbe
- On regarde quand les regions fusionnent
C’est l’inverse du Watershed
Reconstruction geodesique
Recuperer uniquement certains objets a l’aide de marqueurs
Implem: dilatations successives jusqu’a idempotence
Bouchage de trous
Rectangle rouge = marqueur du fond
Elimination d’objets touchant les bords
